名校
解题方法
1 . 定义:若对
恒成立,则称数列
为“上凸数列”.
(1)若
,判断
是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若
为“上凸数列”,则当
时,
.
(ⅰ)若数列
为
的前
项和,证明:
;
(ⅱ)对于任意正整数序列
(
为常数且
),若
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9e587fa47050e45101bbfbfe129fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3adcc926ce1056eefbad88408820424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48407f815d07eb8b5dfa8d34b724512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede85acd5056e2907a48131e71c45411.png)
(ⅰ)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a62e059e03eda6884da213547097ed9.png)
(ⅱ)对于任意正整数序列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6f1287d0218a833f34a97a9db24cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c9507d571eb0de009f16f1837579f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-04-10更新
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666次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,数列
为等比数列,
,且
,利用课本中推导等差数列前
项和的公式的方法,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e1c2886f3568e5e17c7cfdb34462b3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784f25152a4993439f8c60aacedf1fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3329a3f6a37e9a92adbf27e349458551.png)
A.![]() | B.2017 | C.4034 | D.8068 |
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2023-09-05更新
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1328次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【讲】(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(练习)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 拓展二:数列求和(10类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数列专题:数列求和的常用方法(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1068135d18cc1bbabd594ab22490f1.png)
______ ;设数列
满足
,则此数列的前2023项的和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b348c05d46791268097f41866482b370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1068135d18cc1bbabd594ab22490f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f648f5b18005142b90f24e37d9637b.png)
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2023-04-03更新
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699次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数,且
,若
,则数列
的前2022项和为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a215072a06d124b82e3aae30a5e34fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7680527f4a11a04ca2959c7e145246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-03-25更新
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825次组卷
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5卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.
山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知数列
各项都不为0,
,
,
的前
项和为
,且满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d8e8f821111de8075e5c3dfb22a5d6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-03-13更新
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3086次组卷
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8卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)数列 求和河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 数列(5)专题04数列求和(裂项求和)
名校
6 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”
经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心
设函数
,则
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e367d934bc5de44e8ef7bcd3a2aa1bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2437d40a85a950a06b1824312ddfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8006c87da66bdc3dfbfca655786704c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2437d40a85a950a06b1824312ddfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b245db45fbcd54c98a252e571c7a81c9.png)
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A.2016 | B.2017 | C.2018 | D.2019 |
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2018-07-07更新
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3734次组卷
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9卷引用:2021年高考数学押题预测卷(山东卷)01
(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)01【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题(已下线)考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-3(已下线)6.4 求和方法(精练)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题