解题方法
1 . 十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底，该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年因种植，中药材所获纯利润(单位：万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元)，统计结果如下表所示：
（1）由表可以认为，该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位：万元)近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值)，
近似为样本方差
.若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润Z在区间(1.9，8.2)的户数；
（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动，记他中奖时取球的次数为随机变量X，他取球的次数为随机变量Y.
①证明：
为等比数列；
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据：
.若随机变量
则
.
| 分组 | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) |
| 频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
（1）由表可以认为，该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位：万元)近似地服从正态分布
，其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值)，近似为样本方差.若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润Z在区间(1.9，8.2)的户数；（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动，记他中奖时取球的次数为随机变量X，他取球的次数为随机变量Y.
①证明：
为等比数列；②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据：
.若随机变量则.
您最近一年使用：0次
2 . 某同学在复习数列时，发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏，导致一个条件看不清（即下题中“已知”后面的内容看不清），但在（1）的后面保留了一个“答案：
成等差数列”的记录，具体如下：
记等比数列
的前n项和为
，已知___________________．
①判断
的关系；（答案：成等差数列）
②若
，记
，求证：
．
（1）请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项
的值或公比q的值（只补充其中一个值），并说明你的理由；
（2）利用（1）补充的条件，完成②的证明过程．
成等差数列”的记录，具体如下：记等比数列
的前n项和为，已知___________________．①判断
的关系；（答案：成等差数列）②若
，记，求证：．（1）请在本题条件的“已知”后面补充等比数列
的首项的值或公比q的值（只补充其中一个值），并说明你的理由；（2）利用（1）补充的条件，完成②的证明过程．
您最近一年使用：0次
给出如下新定义：若在区间
上
为定值（其中
表示不超过
的最大整数，如
），则称
为
上从左到右所有“整元”的和称为
在区间
上的“整积分”为
在区间
上的“整积分”为4950
在区间
上的“整积分”为
在区间
上的“整积分”为
