名校
解题方法
1 . 设正项数列
满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前
项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1613次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
解题方法
2 . 已知数列满足，
，
，
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
满足，，，.(1)求证：
是等差数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性:
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围;
(3)设
，证明:
.
.(1)当
时，讨论的单调性:(2)当
时，恒成立，求a的取值范围;(3)设
，证明:.
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4 . 已知数列的通项公式为
，在
与
之间插入
个数，使这
个数组成一个等差数列，设该等差数列的公差为
，数列
的前项和为
．
（1）求的通项公式及．
（2）证明：当
时，
．
的通项公式为，在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，设该等差数列的公差为，数列的前项和为．（1）求
的通项公式及．（2）证明：当
时，．
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