名校
1 . 设.若当时,恒有,则的取值范围是____ .
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2022-09-19更新
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793次组卷
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2卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
2 . 设非负实数,,,证明:.
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3 . 实数a、b满足,则的最大值是___________ .
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4 . 已知等式
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
(1)若均为正整数,求的值;
(2)设,分别是分式中的取(>>2)时所对应的值,试比较的大小,说明理由.
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5 . 已知,集合,记,则集合A中的点组成图形的面积为________ .
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6 . 某考试评定考生成绩时,采取赋分制度:只有原始分排名前3%的同学才能赋分97分及以上.若这些学生的原始分的最大值为a,最小值为b,令为满足的一次函数.对于原始分为的学生,将的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分96,赋分100;小叶原始分81,赋分97;小林原始分89,他的赋分是( )
A.97 | B.98 | C.99 | D.98或99 |
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解题方法
7 . (1)已知,求证;
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
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解题方法
8 . 设,则“”是“”成立的( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知证明:存在,使得.
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解题方法
10 . 已知正实数a、b、c,满足,求证:.
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