名校
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
请根据表格写出不等式的解集.
(1);
解:令,
令,计算,
当时,即时,方程不存在实根;
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
当时,即______时,方程的两根为______.
画草图,
不等式的解集为______.
(2).
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
x的取值范围 | ||||
的符号 |
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解题方法
2 . 有下列命题:
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为________________ .(把所有正确答案的序号填写在横线上,多选、错选不给分)
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为
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解题方法
3 . 已知函数,其中,.
(1)当时,的零点为______ ;(将结果直接填写在横线上)
(2)当时,如果存在,使得,试求的取值范围;
(3)如果对于任意,都有成立,试求的最大值.
(1)当时,的零点为
(2)当时,如果存在,使得,试求的取值范围;
(3)如果对于任意,都有成立,试求的最大值.
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