名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人,以其名字命名的函数称为狄利克雷函数,其解析式为
,则下列关于狄利克雷函数
的说法错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3152f795edd6e703f8888250b9dee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
A.对任意实数![]() ![]() |
B.![]() |
C.对于任意的实数![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-11-03更新
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901次组卷
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6卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
解题方法
2 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象,其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟,因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
在
上为减函数;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfee2c4efc91317d8e0ade4c839d863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9414348d57c7fc77dcfa8f0744cb0c9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2db972e67f3cfa05cbc69bec992839.png)
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名校
3 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系
中,
,
,动点P满足
,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a9b944e7f76bd28e2a6514dd8aac38.png)
A.曲线C与y轴的交点为![]() ![]() | B.曲线C关于x轴对称 |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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2606次组卷
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6卷引用:山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)
山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省2023届高三模拟数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 为了加强自主独立性,全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召,加大对芯片研发部的投入据了解,某企业研发部原有200名技术人员,年人均投入
万元(
),现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员
名(
且
),调整后研发人员的年人均投入增加
,技术人员的年人均投入调整为
万元.
(1)要使这
名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多多少人?
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性,在资金投入方面需要同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数
,使得技术人员在已知范围内调整后,满足以上两个条件,若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c50fb5615e36df436d747356b00d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274d6be9e67198806c4ea68f6ff67941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3494f9f98ae40430870259972a153cc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f8b64c1929776879249b045c77f65a.png)
(1)要使这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320d78999425c10f103cb9b2e1dcc39a.png)
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性,在资金投入方面需要同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-02-23更新
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871次组卷
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7卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策,现知某种酒每瓶70元,不征收附加税的时候,每年大约产销100万瓶,若政府征收附加税,每销售100元要征税R元(叫做税率R%),则每年的销售将减少10R万瓶.
(1)求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S(单位:万元);
(2)若附加税税金S不少于112万元,且不大于168万元,求R的取值范围.
(1)求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S(单位:万元);
(2)若附加税税金S不少于112万元,且不大于168万元,求R的取值范围.
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解题方法
6 . 已知
表示不超过x的最大整数,称为高斯取整函数,例如
,
,方程
的解集为A,集合
,且
,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f31440853c8c682388f648915a8877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e242589e3f0b92320ee8238c563d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db89fe2125009846e87d1c81aabe1c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc96454ec686aab2319177710dacb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95321d0e551daa25104d32157249c23d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-10-29更新
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1245次组卷
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6卷引用:山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题
山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(1)-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)