23-24高三上·山西长治·阶段练习
解题方法
1 . 已知
克糖水中含有
克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了，
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，
，
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，，
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2 . 已知命题
“
，不等式
都成立”，若使得命题p为真命题时m的取值集合为A，关于x的不等式
的解集为B．
(1)若
，当
时，证明不等式：
．
(2)若
，且“”是“
”的必要条件，求a的取值范围．
“，不等式都成立”，若使得命题p为真命题时m的取值集合为A，关于x的不等式的解集为B．(1)若
，当时，证明不等式：．(2)若
，且“”是“”的必要条件，求a的取值范围．
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20-21高一上·上海虹口·期中
3 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1830次组卷
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12卷引用：3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2 基本不等式（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
名校
4 . （1）解不等式
；
（2）已知a，b，
，求证：
．
；（2）已知a，b，
，求证：．
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2020-11-12更新
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185次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前
项和为
，且对一切正整数都有
.
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在实数，使不等式
，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且对一切正整数都有.（1）求证：
；（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在实数
，使不等式，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-07-09更新
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663次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期5月第二次检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法
