1 . 已知全集，集合，．若，则的最大值为______．

2 . 设集合，则______.

3 . 如图所示为函数的图象，则不等式的解集为 ____．

4 . 已知，则的解集为______.

5 . 若函数（且）满足，则不等式的解集为__________.

6 . 不等式的解集为______．

7 . 已知当时，函数的图象恒过定点，其中为常数，则不等式的解集为__________.

8 . 若集合，，则__________.

9 . 设命题：实数满足，其中；命题：实数x满足，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________．

10 . 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的非空子集个数为________；