1 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当
时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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2 . 一般地，对于正数
，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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名校
解题方法
3 . 已知函数：
(1)当
时，求函数中
的最小值，并求此时
的取值；
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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160次组卷
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2卷引用：第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）
2019·广东茂名·一模
解题方法
4 . 用一段长为
cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ）
cm的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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314次组卷
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12卷引用：【新教材精创】3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册
（已下线）【新教材精创】3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用（一）（已下线）【新教材精创】3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）3.4+函数的应用（一）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教B版2019必修第一册）（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.2基本不等式【第一课】
20-21高一上·江苏徐州·阶段练习
名校
5 . 下列不等式的最小值是
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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875次组卷
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5卷引用：【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省厦门市内厝中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
6 . 如果实数
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2021-08-11更新
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919次组卷
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4卷引用：2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）
2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题（已下线）试卷17（第1章－6.2 指数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
20-21高一下·贵州黔西·期末
7 . 已知，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C．6 | D．8 |
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18-19高一·全国·课后作业
名校
8 . 函数y＝3x2＋
的最小值是( )
的最小值是( )A．3 －3 | B．3 |
| C．6 | D．6－3 |
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2022-01-12更新
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2395次组卷
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6卷引用：【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式山西省实验中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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3677次组卷
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7卷引用：2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）
2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-1
2020高一·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知x＞0，y＞0，且
+
=1，求x+y的最小值.
+=1，求x+y的最小值.
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