1 . 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减小到最少．假设罐装饮料筒为圆柱体，上、下底半径均为r，高为h，体积为定值V，上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍．试问：当r与h之比是多少时，用料最少？（可以到市场上进行调查，看看哪些罐装饮料大体上符合你的计算结果）

2 . 某公司设计了如图所示的一块绿化景观地带，两条平行线段的两端用半圆形弧相连接.已知这块绿化景观地带的内圈周长为400m，当平行线段的长设计为多少时，中间矩形区域的面积最大？

       

3 . 如图，墙角线互相垂直，长为的木棒的两个端点分别在这两墙角线上，如何放置木棒才能使围成区域的面积最大？

4 . 甲、乙两同学分别解“设，求函数的最小值”的过程如下：
甲：，又，所以.
从而，即y的最小值是.
乙：因为在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.
试判断谁错，错在何处？

5 . 证明：
（1）；       
（2）.