基本不等式练习题及答案-高中数学高一-特供-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求平面两点间的距离

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为6，用坐标法求

的最小值．

2022-03-05更新 | 98次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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15-16高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

2 . 已知直角三角形的面积等于

，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？

2021-11-21更新 | 575次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 基本不等式

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用

名校

3 . （1）用篱笆围一个面积为

的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为

的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2020-02-07更新 | 5174次组卷 | 24卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 基本不等式

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19-20高一上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

4 . （1）把

写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把

写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

2019-12-29更新 | 2245次组卷 | 10卷引用：海南省海口市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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11-12高三上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为

，深为

.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

2021-10-21更新 | 1250次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷

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11-12高一下·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 已知a，b，c为任意实数，求证：

．

2020-02-05更新 | 856次组卷 | 15卷引用：2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷

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16-17高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

，则

的最小值等于_________ .

2017-06-29更新 | 855次组卷 | 7卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2016-2017学年高一第二学期期中数学试题

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11-12高一下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

8 . 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

2016-12-01更新 | 2969次组卷 | 38卷引用：2011-2012学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考理科数学试卷

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