1 . 几个重要不等式
（1）（a，）（当且仅当时取等号）.
变形式：______（a，）（当且仅当时取等号）.
（2）基本不等式：______（，）（当且仅当时取等号）.
变形式：（，），（a，）（当且仅当时等号成立）.
（3）（a，b，）（当且仅当时取等号）.
（4）若，则，（当且仅当时取等号）.

2 . 基本不等式的公式为_______，此公式的适用范围是_______；当且仅当______时等号成立.

3 . 基本不等式应用条件______________     公式______________     取等条件______________

4 . 基本不等式
如果，那么（当且仅当_______时取“=”）.
说明：
①对于非负数，我们把称为的_______，称为的______.
②我们把不等式称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____时，有；另一方面当________时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.

5 . 一般地，对于正数，总有，当且仅当_____时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.

6 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______，当时，_____称为的几何平均数.

7 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______≤，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.

8 . （1）重要不等式
，有______________________，当且仅当时，等号成立．
（2）基本不等式
如果，有，当且仅当___________时，等号成立．
其中，叫做正数a，b的___________，叫做正数a，b的___________．
基本不等式表明：两个正数的算术平均数______________________它们的几何平均数．
（3）基本不等式与最值
已知x，y都是正数，则
①如果积等于定值P（积为定值），那么当___________时，和有最小值___________．
②如果和等于定值S（和为定值），那么当___________时，有最大值___________．