1 . 已知复数满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________．

2 . 已知△ABC中，，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________；的取值范围为_____________．

3 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________米处.（用a，d表示）

4 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的容积为立方米，则至少需要_______平方米铁皮

5 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，
其中．
注：表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①；
②当时，；
③当时，若，则．
其中所有正确结论的序号是___________．

6 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为______.
   

7 . 如图，某城市有一条公路从正西方向通过路口后转向西北方向，围绕道路打造了一个半径为的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道，则的最小值为_______．

8 . 直线与轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为______．

9 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为________.

10 . 如图，某人沿围墙修建一个直角梯形花坛，设直角边米，米，若米，问当______米时，直角梯形花坛的面积最大．