1 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为______.
   

2 . 直线与轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为______．

3 . 关于函数有下列四个命题：
① ，使关于轴对称．
② ，都有关于原点对称．
③ ，使在上为减函数．
④ 若，，使有最大值．
其中真命题的序号是____________．

4 . 下列命题中，正确的是___________．(写出所有正确命题的编号)
①在中，是的充要条件；
②函数的最大值是；
③若命题“，使得”是假命题，则；
④若函数，，则函数在区间内必有零点．

5 . 当，则的取值范围是______．（请用区间表示）．

6 . 设点是平面直角坐标系内的原点，点是函数在第一象限图像上任意一点，过点作轴的垂线段，垂足记为，则的最小值是___________.