解题方法
1 . 已知实数,且
,则
的最小值是
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解题方法
2 . 已知矩形的周长为
,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________
(结果保留
);
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
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2024-03-21更新
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311次组卷
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7卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
3 . 设正实数
满足
,则
的最小值是__________ ;当
取得最小值时,
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f560aa0118baaafa24de782983f5460a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a1be5c1350d02543a96399cc14a51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a1be5c1350d02543a96399cc14a51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e792f06dbaa54f57626a1d9523fc5390.png)
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2024-03-12更新
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114次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
23-24高三下·湖南·开学考试
4 . 若数列
满足
,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdf53108bee755f5aa9a34ea4d163e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2be148605b1b98bf183b7052eb5657e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77288bfa684c2a9ca00c75743232a0e3.png)
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名校
解题方法
5 . 设
且
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7d7506b021e03cc317af97ce1b860f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e067be545a0178382625422a2e67621d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4983fe3334ccea18148120f8af685f7.png)
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6 . 已知
,且
,则
的最小值为_______ ,此时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca27cc54ca0332245f5167488daa3408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a808c656512c670ef5246d881f124f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2024-03-07更新
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494次组卷
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2卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
7 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,即
,构成数列
,记数列
的前
项和为
,则
的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce90681b67a4e78adfa85e605cd031d.png)
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2024-03-07更新
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301次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正实数
满足
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131ac7eb1e911c9a40e84235bf3742ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6752765f21ccc6977349db19738c7b1f.png)
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名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-03更新
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2860次组卷
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2卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,其中
,
,若
,则
的最小值为______ .
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