解题方法
1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为__________ .
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2 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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解题方法
3 . 基本不等式是均值不等式“链”中的一环(时),而利用该不等式链我们可以解决某些函数的最值问题,例如:求的最小值我们可以这样处理:,即,当且仅当时等号成立.那么函数()的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若,则下面结论正确的有( )
A.若则 |
B. |
C.若,则有最小值4 |
D.若,则的最小值为 |
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2023-10-19更新
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173次组卷
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3卷引用:模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)
名校
5 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设a,b,x,y>0,则,当且仅当时等号成立.根据权方和不等式,函数的最小值为( )
A.11 | B.25 | C.121 | D.169 |
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2023-10-11更新
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266次组卷
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5卷引用:模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题河南省郑州市登封市嵩阳高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
6 . 我们都知道:平面内到两定点距离之比等于定值(不为1)的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和,且该平面内的点满足,若点的轨迹关于直线对称,则的最小值是( )
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2023-09-04更新
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924次组卷
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7卷引用:考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
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7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,很多代数公理、定理都可以根据这一原理实现证明,也称为“无字证明”.如图,是圆的直径,点为圆心,点是线段上的一点,且.过点作垂直于的半弦,连接,过点作垂直于点,则根据该图形我们可以完成的无字证明有:( )
① ②
③ ④
① ②
③ ④
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
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2023-08-13更新
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568次组卷
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4卷引用:模块三 专题2 基本不等式的灵活运用
(已下线)模块三 专题2 基本不等式的灵活运用(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列结论不正确的是( )
A.当时, |
B.当时,的最小值是2 |
C.当时,的最小值是 |
D.设,,且,则的最小值是 |
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解题方法
9 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形,若其中一个三角形“弦”的长度为,则该矩形周长的最大值为___________ .
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2023-08-02更新
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418次组卷
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3卷引用:模块三 专题2 基本不等式的灵活运用
10 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6,则这个直角三角形周长的最大值为( )
A. | B.12 | C. | D. |
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