1 . 用作差法证明下列不等式：
(1)对，；
(2)对，.

2 . （1）已知______，试比较M，N的大小．从下列两个条件中选择其中一个填入横线中，并解答问题．
①，，②，．
（2）若，证明：．

3 . （1）证明：，，；
（2）已知，证明：．

4 . 在解决问题：“证明数集没有最小数”时可用反证法证明：
假设是中的最小数，则存在，
可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是__________（用、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.

5 . (1)设，，求，，的范围．
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关，若a，b，c，，请你比较与的大小，根据以上结论猜测与的大小（不必证明）．

6 . 若实数x，y，m满足，则称x比y接近m，
(1)请判断命题：“比接近”的真假，并说明理由；
(2)已知x＞0，y＞0，若，证明：1比p接近；
(3)判断：“x比y接近m”是“”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明．