1 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为，．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且．
(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间和；
(2)比较与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．

2 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，求证：．

3 . 已知三个不等式：
（1）；                    （2）；                    （3）．
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．

4 . 设，，求证下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 某粮食收购站分两个等级收购小麦．一级小麦元/kg，二级小麦元/kg（）．现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，若以两种价格的平均数收购，是否合理，为什么？

6 . 有如图所示的两种广告牌：图（1）由两个等腰直角三角形构成，图（2）是一个矩形．试用直观的方法比较这两个广告牌面积的大小，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示出来．

   

7 . 糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.

8 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）对任意均成立．(        )
（2）若且，则.(        )
（3）若，则(        )
（4）同号时，(        )

9 . 若，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

10 . 已知，且，则下列四个不等式中，恒成立的为（       ）

A．	B．
C．2	D．