解题方法
1 . 已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知a，b，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2024-01-25更新
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291次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
解题方法
3 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理，那么在证明有理数的不完备性时，经常会用到以下两个式子，已知正有理数
，满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，满足 ， ，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-12-23更新
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969次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳老鹰高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市富阳老鹰高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；
(2)已知
，小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于
，判断是否正确，并说明理由.（
）
克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.(1)请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；
(2)已知
，小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于，判断是否正确，并说明理由.（）
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-17更新
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743次组卷
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3卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是等比数列，公比为
，若存在无穷多个不同的
满足
，则下列选项之中，不可能成立的为（ ）
是等比数列，公比为，若存在无穷多个不同的满足，则下列选项之中，不可能成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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名校
解题方法
9 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为
，
．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且
．
(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间
和
；
(2)比较与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．
，．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且．(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间
和；(2)比较
与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．
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2023-10-07更新
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80次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-3
解题方法
10 . 已知三个不等式：
（1）
； （2）
； （3）
．
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．
（1）
； （2）； （3）．请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．
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