名校
解题方法
1 . (1)已知a，
，比较
与
的大小，并说明理由．
(2)已知
，求
的最小值，并求取到最小值时x的值．
，比较与的大小，并说明理由．(2)已知
，求的最小值，并求取到最小值时x的值．
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名校
2 . （1）已知
，证明：
；
（2）若a，b，c为三角形的三边长，则
．
，证明：；（2）若a，b，c为三角形的三边长，则
．
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3 . 已知
，
，
，
是实数，则下列说法错误的有（ ）
，，，是实数，则下列说法错误的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ， ，则 |
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名校
解题方法
4 . 若
，那么下列不等式一定成立的是（ ）
，那么下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
|
314次组卷
|
3卷引用：安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷
解题方法
5 . （1）已知
，
，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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解题方法
6 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-06更新
|
215次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
| A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-04更新
|
491次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列不等关系一定成立的是（ ）
A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-27更新
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111次组卷
|
2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 我们知道，
，当且仅当
时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即
，当且仅当
时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知
.若不等式
恒成立，利用（1）中的不等式，求实数
的最小值.
，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.此结论可以推广到三元，即
，当且仅当时等号成立.(1)证明：
，当且仅当时等号成立.(2)已知
.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.
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2023-11-18更新
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134次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知，则函数 |
B．已知 ，则函数 的值域为 |
C．函数 的最大值为 |
D． ，使 |
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