1 . 我们知道，，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即，当且仅当时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.

2 . 在一间窗户面积（a）小于地板面积（b）的房子里，窗户与地板的面积同时增加（m），则采光条件可变好.根据这个事实可以提炼出一个不等式，常常称为“阳光不等式”，它就是______.

3 . 若条件，则下列条件中是条件的必要条件的有（       ）
条件； 条件；条件； 条件

A．条件和条件	B．条件和条件
C．条件和条件	D．条件和条件

4 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若集合，，则

B．若、、均为正数，则

C．若，则的最大值为

D．若，则的最小值是

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若命题：至少有一个实数，使，则是真命题

D．已知为实数，则“且”是“”的充分不必要条件

6 . 用作差法证明下列不等式：
(1)对，；
(2)对，.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若a>b>c，则

C．“”是无理数是“a是无理数”的充要条件

D．在中，“为直角三角形”的充要条件是“”

8 . （1）证明：，，；
（2）已知，证明：．

9 . 已知二次函数的解析式为．
   
(1)求解方程，并写出方程的解集；
(2)比较下列和的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．

10 . （1）设，，比较，的大小；
（2）若，根据性质“如果，，那么”，证明：.