2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数满足,求的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是______ .
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是
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名校
2 . 下列命题中q是p的必要条件的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 以下选项正确的是( )
A.命题,,则的否定形式是:, |
B.的图象和的图象关于直线对称,则 |
C.函数的定义域是且图象连续不断,则是在上有零点的充分不必要条件 |
D.不等式的解集是 |
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4 . 某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线,本年度第一季度统计数据如下表
(1)根据上表数据,从下列三个函数模型中:①,②,③选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量(辆)与创造的收益(元)之间的关系,并写出这个函数关系式;
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
月份 | 1月 | 2月 | 3月 |
小型汽车数量(辆) | 30 | 60 | 80 |
创造的收益(元) | 4800 | 6000 | 4800 |
(2)利用上述你选取的函数关系式计算,若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收6020元以上,那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车?
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5 . “”的充要条件的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 求不等式的解集;(写出解题过程:化标准式、求判别式、求实根、画图像、写解集)
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名校
7 . 下列说法正确的有( )
A.有理数集 |
B.若是一元二次方程的一个根,,则是的充要条件 |
C.当时,的最小值是 |
D.不等式的解集为 |
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名校
8 . 某市有块三角形荒地,如图所示,(单位:米),现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地,其中点分别在线段上,若要求绿地的面积不少于7500平方米,则的长度(单位:米)范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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226次组卷
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2卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期(8:00至10:00)的车流量问题,经过长期的观察统计,建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下,设车流量为(千辆/时),平均车速为(千米/时),则.
(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
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2023-10-17更新
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182次组卷
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2卷引用:贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 求不等式的解集(写出必要的过程)
(1)
(2)
(1)
(2)
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