名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，利用定义法证明函数
在
上单调递增；
(2)当
时，求关于x的不等式
的解集.
.(1)当
时，利用定义法证明函数在上单调递增；(2)当
时，求关于x的不等式的解集.
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2023-10-26更新
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704次组卷
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2卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
单调递减，并求函数在区间
的值域；
(2)当
时，解关于
的不等式：
.
.(1)证明：函数
在区间单调递减，并求函数在区间的值域；(2)当
时，解关于的不等式：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
(1)求函数的解析式，并指出函数在上的的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求函数
的解析式，并指出函数在上的的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式.
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2022-11-24更新
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188次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . （1）已知
，求证：
；
（2）解关于x的不等式：
．
，求证：；（2）解关于x的不等式：
．
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5 . 已知函数
与
有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式
；
（2）若方程
有两个相异实数根
，且
在区间
上单调递减，证明：
.(参考结论：
)
与有相同的定义域.（1）解关于x的不等式
；（2）若方程
有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)
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2021-01-29更新
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672次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云区（珠海区）2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练39：导数（双变量与极值点偏移问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高一上学期12月阶段训练数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 设函数
，函数
(1)当
时，解关于的不等式：
；
(2)若
且
，已知函数有两个零点
和
，若点
，
，其中
是坐标原点，证明：
与
不可能垂直．
，函数 (1)当
时，解关于的不等式：；(2)若
且，已知函数有两个零点和，若点，，其中是坐标原点，证明：与不可能垂直．
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7 . （1）解关于
不等式
．
（2）证明：
（其中
）．
不等式．（2）证明：
（其中）．
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