名校
解题方法
1 . 如图，窗框由矩形
和以
为直径的半圆周构成，现在要制造采光面积为1平方米的窗框.已知制造矩形的直线型钢材价格为每米10元，制造半圆周的弧形钢材价格为每米20元.（假设钢材厚度忽略不计）
(1)若矩形的一边
长度y不能大于1.5米，则半圆周的半径长度x不小于多少米？（结果保留
）
(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时，制造窗框的材料价格最低？并求出这个最低价.（结果保留）
和以为直径的半圆周构成，现在要制造采光面积为1平方米的窗框.已知制造矩形的直线型钢材价格为每米10元，制造半圆周的弧形钢材价格为每米20元.（假设钢材厚度忽略不计） (1)若矩形
的一边长度y不能大于1.5米，则半圆周的半径长度x不小于多少米？（结果保留）(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时，制造窗框的材料价格最低？并求出这个最低价.（结果保留
）
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名校
2 . 某旅店有200张床位，若每床每晚的租金为50元，则可全部出租，若将出租收费标准每晚提高10的整数倍，则出租的床位会减少10的相应倍数张，若要使该旅店每晚的收入超过15000元，则每个床位的出租价格应定在什么范围内？（答案用集合表示）
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解题方法
3 . 假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于
，在一般情况下，我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离
（单位：
）与刹车前的车速
（单位：
）之间的关系：
.试判断该汽车在刹车前的车速______ （填“超过”或“没有超过”）该水泥道路上机动车的限速
.
，在一般情况下，我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离（单位：）与刹车前的车速（单位：）之间的关系：.试判断该汽车在刹车前的车速.
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2022-10-11更新
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187次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．
(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
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2021-12-17更新
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1760次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）专题6.1 必修第一册（前二章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）广东省深圳外国语学校高中园（博雅高中）2023-2024学年高一上学期期中数学试题 湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________ .
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2021-10-21更新
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403次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
6 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
百台，其总成本为
万元，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入
（万元）满足：
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），那么根据上述统计规律，要使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
百台，其总成本为万元，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），那么根据上述统计规律，要使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
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2021-09-09更新
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378次组卷
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2卷引用：上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
7 . 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实现征收附加税政策．现知某种酒每瓶80元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税
元（即税率
），则每年的产销量将减少
万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问应怎样确定？
元（即税率），则每年的产销量将减少万瓶．要使每年在此项经营中所收取附加税不少于128万元，问应怎样确定？
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2019-10-30更新
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233次组卷
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3卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如果某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_____________
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