一元二次不等式的实际应用练习题及答案-高中数学高二-第2页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

1 . 据中央气象台报道：2021年第16号台风“蒲公英”已于9月29日凌晨再次加强为超强台风，早晨5点钟其中心位于日本东京南偏西方向大约1490公里的西北太平洋洋面上，中心附近最大风力有16级（52米/秒），中心最低气压为935百帕，七级风圈半径300~350公里，十级风圈半径120~150公里，十二级风圈半径70~80公里.预计，“蒲公英”将以每小时15公里左右的速度向偏北方向移动，强度变化不大，29日晚上开始逐渐转向东北方向移动，并逐渐向日本岛东南部海面靠近，未来“蒲公英”对我国海域没有影响.虽然台风“蒲公英”对我国没有产生影响，但我国沿海地区经常有台风登陆，并造成人员伤亡和经济损失.因此，研究台风的形成及移动路线，对于防灾减灾工作十分重要.

如图，假设在我国某海滨城市O的附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南α（cosα=

）方向300

公里的海面A处，并以20公里/小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60公里，并以10公里/小时的速度不断增大.求：

(1)经过t小时后，求台风侵袭范围的半径r（t）和台风中心B与城市O的距离d（t）；
(2)经过多少小时后该城市开始受到台风的侵袭.（参考数据：

≈9）

2022-01-09更新 | 106次组卷 | 1卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 经观测，某公路段在某时段内的车流量

（千辆/小时）与汽车的平均速度

（千米/小时）之间有函数关系：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度

为多少时车流量

最大？最大车流量为多少？（精确到

）
(2)为保证在该时段内车流量至少为

千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

2022-01-05更新 | 898次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．

(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．

2021-12-17更新 | 1754次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高一下·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的实际应用

名校

4 . 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为

，生产x件所需成本为C（元），其中

元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）

A．20≤x≤30	B．20≤x≤45
C．15≤x≤30	D．15≤x≤45

2023-01-31更新 | 1591次组卷 | 35卷引用：河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题

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20-21高二下·吉林通化·期末

单选题 | 容易(0.94) |

一元二次不等式的实际应用

名校

5 . 某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.若使提价后的销售总收入不低于20万元，应该确定的价格

元的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．或

2021-08-06更新 | 292次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式的实际应用

6 . 用一根长为10米的绳子围成一个矩形，设矩形的一条边的长为

米.
（1）所围成的矩形的面积能否大于6平方米，若能，求出

的范围；若不能，说明理由．
（2）求所围成的矩形的面积的最大值.

2021-08-31更新 | 312次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的实际应用

名校

7 . 某村办服装厂生产某种风衣，月销售量x（件）与售价p（元/件）的关系为p=300-2x；生产x件的成本r=500+30x（元），为使月获利不少于8600元，则月产量x满足（）

A．55≤x≤60

B．60≤x≤65

C．65≤x≤70

D．70≤x≤75

2021-08-13更新 | 308次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·江苏泰州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了