1 . 如图，有一个小矩形公园
，其中
，现过点
修建一条笔直的围墙（不计宽度）与
和
的延长线分别交于点
，现将小矩形公园扩建为三角形公园
.
(1)当
多长时，才能使扩建后的公园
的面积最小？并求出的最小面积.
(2)当扩建后的公园的面积最小时，要对其进行规划，要求中间为三角形绿地（图中阴影部分），周围是等宽的公园健步道，如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的
，求健步道宽度的最大值.（小数点后保留三位小数）
参考数据：
.
参考公式：
.
，其中，现过点修建一条笔直的围墙（不计宽度）与和的延长线分别交于点，现将小矩形公园扩建为三角形公园.(1)当
多长时，才能使扩建后的公园的面积最小？并求出的最小面积.(2)当扩建后的公园
的面积最小时，要对其进行规划，要求中间为三角形绿地（图中阴影部分），周围是等宽的公园健步道，如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的，求健步道宽度的最大值.（小数点后保留三位小数）参考数据：
.参考公式：
.
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名校
2 . 一般地，把
称为区间
的“长度”
已知关于x的不等式
有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为___________ ．
称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为
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2021-11-26更新
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825次组卷
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5卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2 二次不等式（提升版）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
3 . 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长
（单位：m）的取值范围是（ ）
（单位：m）的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-27更新
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647次组卷
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9卷引用：2.3+第2课时+一元二次不等式的应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）
（已下线）2.3+第2课时+一元二次不等式的应用（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 第2课时 一元二次不等式的应用（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）江苏省黄埭中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题2.3.2一元二次不等式的应用人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 一元二次不等式的综合应用（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）-【上好课】（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元测试卷）-【上好课】（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . （1）解不等式
．
（2）当
时，不等式的解集为
，如图，在矩形中，
，点
为边上一动点，当
最大时，求线段
的长．
．（2）当
时，不等式的解集为，如图，在矩形中，，点为边上一动点，当最大时，求线段的长．
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