1 . 已知点集表示的区域面积为.
(1)求的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值.

2 . 已知点集表示的区域面积为．
(1)求的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值．

3 . 某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
(1)用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．

4 . 设命题：实数满足为焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足点，位于直线两侧．
（1）若，为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 已知A={m|amb}，B={m|+4m+30}，A=B
（1）求实数a，b的值；
（2）若实数x，y满足，试作出不等式组表示的平面区域，并求t=的取值范围.

6 . 已知点的坐标满足不等式：.

（1）请在直角坐标系中画出由点构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足，求的最小值.

7 . 已知实数，满足;
(1)设，求的最小值；
(2)设，求的取值范围．

8 . 已知为平面上点的坐标．
（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点在轴上的概率；
（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．