1 . 设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量，，若（为实数），则的最大值为___．

2 . 设满足不等式，若，，则的最小值为         .

3 . 已知函数的两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），记分别以m，n为横、纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log_a（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（　　）

A．（1，3]

B．（1，3）

C．（3，+∞）

D．[3，+∞）

4 . 当实数满不等式组：时，恒有成立，则实数的取值范围是________．

5 . 在如图所示的直角坐标系xOy中，AC⊥OB，OA⊥AB，|OB| = 3，点C是OB上靠近O点的三等分点，若函数的图象（图中未画出）与△OAB的边界至少有2个交点，则实数k的取值范围是_______________．

6 . 过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的射影，由区域内的点在直线上的射影构成线段记为，则的长度的最大值为__________．

7 . 已知实数x、y满足三个不等式：则的最大值是_______..

8 . 若实数满足不等式组，目标函数的最大值为12，最小值为0，则实数__________．

9 . 设不等式，表示的平面区域为,若直线上存在内的点，则实数的最大值是__________．

10 . 已知实数，满足，则的最大值为__________．