1 . 在棱长为4正方体中,点、分别是平面、上动点,且满足,点到直线距离等于,则最小值为______.

2 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

3 . 若，则的取值范围为___________.

4 . 已知点在曲线上，则的取值范围是________，的最小值为________.

5 . 已知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________.

6 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为______.

7 . 设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数．函数的解析式是______；若,且，，的取值范围是______．