组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列项的和
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
2 . 设ab为两个正数,定义ab的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-05-11更新 | 5417次组卷 | 22卷引用:安徽省淮北市2023届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般