1 . 如图，设正方形的边长为，请你利用写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．

2 . 已知，，则，，，中哪一个最大？

3 . 已知，求证：．

4 . （1）已知，求的取值范围；
（2）设，，均为正数，且，证明：；

5 . 设，为正数，证明下列不等式：
(1)；
(2)．

6 . 已知，，是正实数，证明：

7 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加升的燃油；第二种方案，每次加元的燃油．
(1)分别用表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请你计算出每种加油方案的均价；
(2)选择哪种加油方案比较经济划算？请你给出证明．

8 . 命题“已知，若且，则”，判断命题的真假，并证明.

9 . 设为正数，计算下列两个数的算术平均数与几何平均数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，．

10 . 证明：
（1）；
（2）.