练习题及答案-河南高中数学-组卷网

19-20高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-20更新 | 821次组卷 | 26卷引用：【新东方】双师 (63)

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1634次组卷 | 35卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．对任意实数a和b，有

，当且仅当

时，等号成立

2022-08-13更新 | 1179次组卷 | 40卷引用：人教B版（2019) 必修第一册必杀技第二章 2.2.4 均值不等式及其应用

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3311次组卷 | 32卷引用：山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 设a

0，b

0，a+b＝2．
（1）证明：

≥4；
（2）证明：a³+b³≥2．

2021-10-19更新 | 560次组卷 | 8卷引用：河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 822次组卷 | 63卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若

，则下面结论正确的有（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，则有最大值

2021-07-19更新 | 2446次组卷 | 13卷引用：广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用不等式表示不等关系基本不等式的内容及辨析

名校

8 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点

，使得

，

，过点

作

交圆周于D，连接OD.作

交OD于

.则下列不等式可以表示

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-21更新 | 1218次组卷 | 16卷引用：河南省信阳市2020-2021学年第一学期高二期中教学质量检测数学（文科）试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

9 . 不等式（x-2y）+

≥2成立的前提条件为（）

A．x≥2y

B．x>2y

C．x≤2y

D．x<2y

2021-08-18更新 | 2727次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第二章 2.2.4 均值不等式及其应用

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20-21高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知

､

为正数.
（1）若

，证明：

；
（2）若

，证明：

.

2021-02-07更新 | 768次组卷 | 4卷引用：河南省全国百强校“领军考试”2020-2021学年高二上学期12月联考数学（文）试题

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