1 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，
为铅垂线（
在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为
，右侧山体曲线BO的方程为
，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，其中C在线段
上，E在线段
上，且
m，
．
(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：
）
为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，其中C在线段上，E在线段上，且m，．(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当
最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：）
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2022-01-03更新
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322次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
的反函数为
.记
.
（1）求函数
的最小值；
（2）集合
对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的反函数为.记.（1）求函数
的最小值；（2）集合
对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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