名校
1 . 杭州,作为2023年亚洲运动会的举办城市,以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等,迅速成为了全场的焦点.已知购买台“机器狗”的总成本为.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑,其中,,且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑,其中,,且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-27更新
|
226次组卷
|
3卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
2 . (1)已知求函数最小值,并求出最小值时的值;
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金,其中左臂长和右臂长之比为,一位顾客到店里购买10克黄金,售货员先将的砝码放在天平左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将砝码放在天平右盘中,然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡.最后将两次称得的黄金交给顾客.
(1)试分析顾客购得的黄金是小于,等于,还是大于?为什么?
(2)如果售货员又将的砝码放在天平左盘中,然后取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡,请问要使得三次黄金质量总和最小,商家应该将左臂长和右臂长之比设置为多少?请说明理由.
(1)试分析顾客购得的黄金是小于,等于,还是大于?为什么?
(2)如果售货员又将的砝码放在天平左盘中,然后取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡,请问要使得三次黄金质量总和最小,商家应该将左臂长和右臂长之比设置为多少?请说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 若实数满足,则称比远离.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
(1)若比远离1,且,求实数的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数,证明比远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-08-08更新
|
242次组卷
|
2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 问题:正数,满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当,且时,即且时取等号,学习上述解法并解决下列问题:
(1)若正实数,满足,求的最小值;
(2)若正实数,,,满足,且,试比较和的大小,并说明理由;
(3)若,利用(2)的结论,求代数式的最小值,并求出使得最小的的值.
(1)若正实数,满足,求的最小值;
(2)若正实数,,,满足,且,试比较和的大小,并说明理由;
(3)若,利用(2)的结论,求代数式的最小值,并求出使得最小的的值.
您最近一年使用:0次
2022-10-15更新
|
356次组卷
|
5卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测数学试题