名校
1 . 设为两个正数,定义的算术平均数为,几何平均数为,则有:,这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代,美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中为有理数.下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-11更新
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1467次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有图形如图所示,为线段上的点,且为的中点,以为直径作半圆,过点作的垂线交半圆于,连结,过点作的垂线,垂足为,若不添加辅助线,则该图形可以完成的所有无字证明为_________ .(填写序号)
①②
③④
①②
③④
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2023-02-02更新
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470次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 十六世纪中叶,英国数学家加雷科德在《砺智石》一书中先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远,下列结论正确的是( )
A.糖水加糖更甜可用式子表示,其中, |
B.若,,,则 |
C.当时, |
D.当时,的最小值为4 |
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2023-10-17更新
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319次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 汉代数学名著《九章算术》第九卷《勾股》章中提到了著名的“勾股容方”问题.如图,正方形内接于直角三角形,其中,则下列关系式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-17更新
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582次组卷
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4卷引用:山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)(已下线)2.2基本不等式【第三练】
解题方法
5 . 十六世纪中叶,英国数学家雷可德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.则下列与不等式有关的命题正确的是( )
A.若且,则 |
B.若a,b,m均为正实数,且,则 |
C.若且,则 |
D.若,,则 |
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6 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图3-3-1所示,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于E,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的“无字证明”为
A. | B. |
C. | D. |
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