名校
解题方法
1 . （1）已知
、
、
、
是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
、、、是正实数，求证：，当且仅当时等号成立；（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
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名校
2 . 设，，
都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1204次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如果
，且
，那么
，证明过程如下:证明:构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，从而得
用与上述不同的方法证明命题
；
若
，且
，请写出命题的推广结论.(无需证明)
，且，那么，证明过程如下:证明:构造函数，则，因为对一切，恒有，所以，从而得用与上述不同的方法证明命题；若，且，请写出命题的推广结论.(无需证明)
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