解题方法
1 . 证明：
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；
(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
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2 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：
；
（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
；（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
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解题方法
3 . （1）若
，比较
与
的大小；
（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
，比较与的大小；（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
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名校
4 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2021-10-28更新
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491次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 下列推导过程，正确的为（ ）
A．因为a，b为正实数，所以 ≥2 ＝2 |
B．因为x∈R，所以  1 |
C．因为a＜0，所以 +a≥2 ＝4 |
D．因为 ，所以 |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
为正实数，则“
”是“
”的（ ）
，为正实数，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-14更新
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2399次组卷
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16卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市2021届高三二模数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考（山东卷）数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）（已下线）第3章 不等式（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题（已下线）考点50 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知ab>0，且
，则下列不等式一定成立的有（ ）
，则下列不等式一定成立的有（ ）| A．a<b | B． |
C． | D． |
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2021-09-05更新
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504次组卷
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4卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
名校
8 . 设a0，b0，a+b＝2．
（1）证明：
≥4；
（2）证明：a3+b3≥2．
0，b0，a+b＝2．（1）证明：
≥4；（2）证明：a3+b3≥2．
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2021-10-19更新
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550次组卷
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8卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-16更新
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1623次组卷
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12卷引用：湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题
湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）押第7,12题 函数与方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测07 基本初等函数-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
10 . 下列不等式中恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． ，则 | D． |
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