名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
您最近半年使用:0次
2021-10-29更新
|
512次组卷
|
3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
解题方法
2 . 对于函数,记,,,…,,其中.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)已知当时,,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明在上的单调性;
(3)已知当时,,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2022-11-23更新
|
416次组卷
|
2卷引用:广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数对任意x,都有等式成立,且当时,有.
(1)求证:函数在R上单调递增;
(2)若,且当时,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:函数在R上单调递增;
(2)若,且当时,恒成立,求实数m的取值范围.
您最近半年使用:0次
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
5 . 设函数的定义域为R,对任意有,且当时有.对任意的实数,都有.
(1)求的值;
(2)证明在R上单调递减;
(3)若,,求k的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明在R上单调递减;
(3)若,,求k的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知实数,满足.
(Ⅰ)求证:;(其中)
(Ⅱ)当,时,求的最小值.
(Ⅰ)求证:;(其中)
(Ⅱ)当,时,求的最小值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知在锐角三角形中,,求证:.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 .
(1)求函数的最小值;
(2)已知,且,求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)已知,且,求证:.
您最近半年使用:0次
2017-10-14更新
|
546次组卷
|
2卷引用:江西省横峰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题