名校
解题方法
1 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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428次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 已知正数
，
满足
．
(1)求
的最小值；
(2)若正数
满足
，证明：
与
之和为定值，且
．
，满足．(1)求
的最小值；(2)若正数
满足，证明：与之和为定值，且．
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2023-10-14更新
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234次组卷
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5卷引用：2.2基本不等式【第三练】
名校
3 . 对于题目：已知
，
，且
，求
最小值．
甲同学的解法：因为，，所以
，
，从而
，所以
的最小值为
．
乙同学的解法：因为，，所以
．所以的最小值为
．
丙同学的解法：因为，，所以
．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知
，
，且
，求
的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：
．
，，且，求最小值．甲同学的解法：因为
，，所以，，从而，所以的最小值为．乙同学的解法：因为
，，所以．所以的最小值为．丙同学的解法：因为
，，所以．(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知
，，且，求的最小值；（ii）设
，，都是正数，求证：．
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2023-10-20更新
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268次组卷
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3卷引用：2.2基本不等式【第三练】
