1 . 定义域为的函数的图象的两个端点为，，是图象上任意一点，其中其中，向量（是坐标原点），若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的最小值为___________.

2 . 已知函数
（1）若时，求的最小值的值；
（2）在（1）的条件下，已知非零实数满足，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
（3）若，当时，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．

3 . 已知，，且，则的最大值为____．

4 . 已知直角三角形的三内角，，的对边分别为，，，，且不等式恒成立，则实数的最大值是___________.

5 . 在空间直角坐标系中，有一只电子蜜蜂从坐标原点O出发，规定电子蜜蜂只能沿着坐标轴方向或与坐标轴平行的方向行进，每一步只能行进1个单位长度，若设定该电子蜜蜂从坐标原点O出发行进到点经过最短路径的不同走法的总数为.
（1）求，和；
（2）当，试比较与的大小，并说明理由.

6 . 对任意和，恒有，则实数的取值范围是________.

7 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （   ）

A．

B．

C．

D．