1 . 如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为米,高度为米.现有制箱材料60平方米.问当,各为多少米时,该沉淀箱的体积最大,并求体积的最大值.
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解题方法
2 . 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为4800,深度为3m.如果池底每平方米的造价为100元,池壁每平方米的造价为80元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?
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3 . 某工厂拟造一座平面图(如图)为长方形且面积为的三级污水处理池.由于地形限制,该处理池的长、宽都不能超过16 m,且高度一定.如果四周池壁的造价为400元/,中间两道隔墙的造价为248元/,池底造价为80元/,那么如何设计该处理池的长和宽,才能使总造价最低?(池壁的厚度忽略不计)
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2023-10-07更新
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155次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章复习题
解题方法
4 . 已知、、、为正实数,利用平均不等式证明(1)(2)并指出等号成立条件,然后解(3)中的实际问题.
(1)请根据基本不等式,证明:;
(2)请利用(1)的结论,证明:;
(3)如图,将边长为米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
(1)请根据基本不等式,证明:;
(2)请利用(1)的结论,证明:;
(3)如图,将边长为米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
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5 . 做一个容积为的方底无盖水箱,求它的高为何值时最省料.
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2019-05-17更新
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366次组卷
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6卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省蛟河市第一中学校2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省吉林市舒兰市2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点29 基本不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点28 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)5.3.3 最大值与最小值苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题5.3.3 最大值与最小值