1 . 如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体
截去一个角后所得的几何体．
（1）试画出该几何体的三视图（主视图投影面平行平面
，主视方向如图所示）；
（2）若截面
是边长为2的正三角形，求该几何体的体积
．
截去一个角后所得的几何体．（1）试画出该几何体的三视图（主视图投影面平行平面
，主视方向如图所示）；（2）若截面
是边长为2的正三角形，求该几何体的体积．
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2 . 如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
，底面是边长为的正方形，，为中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点
在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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名校
3 . 如图1所示，长方体，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.
（1）求四棱锥的体积；
（2）正方体内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.（1）求四棱锥
的体积；（2）正方体
内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
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