名校
解题方法
1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.由于这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现,于是他留下遗言:他死后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.如图,在底面半径为1的圆柱内的球与圆柱的上、下底面及母线均相切,设,分别为圆柱的上、下底面圆周上一点,且与所成的角为90°,直线与球的球面交于两点,,则的值为______ .
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2022-01-24更新
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414次组卷
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3卷引用:九师l联盟(江西省)2022届高三1月质量检测期末数学(文)试题
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示,图中网格纸上小正方形的边长为1,对该几何体有如下描述:
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为____ .
①四个侧面都是直角三角形;
②最长的侧棱长为;
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形;
④外接球的表面积为24π.
其中正确的描述为
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2019-04-21更新
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925次组卷
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7卷引用:江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题