名校
解题方法
1 . 一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示．
(1)请将字母F，G，H标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）：
(2)若
且有下面两个条件：①
；②
，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面
，并证明你的结论．
(1)请将字母F，G，H标记在长方体相应的顶点处（不需说明理由）：
(2)若
且有下面两个条件：①；②，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面，并证明你的结论．
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2021-12-22更新
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172次组卷
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2卷引用：江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
中，，，，.（1）根据图中所给主视方向，在下列方格纸（方格的单位长度为1）上已画出该三棱锥的主视图，请画出该三棱锥的左视图和俯视图；
（2）求证：
.
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2021-07-24更新
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98次组卷
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2卷引用：江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
19-20高二·江西南昌·期中
解题方法
3 . 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）求出该几何体的体积．
（2）若N是BC的中点，求证：平面
平面BCD．
（1）求出该几何体的体积．
（2）若N是BC的中点，求证：平面
平面BCD．
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名校
4 . 四面体
及其三视图如图所示,平行于棱
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
，
于点
，
，
，
.
(1) 求四面体的体积;
(2)证明:四边形
是矩形.
及其三视图如图所示,平行于棱，的平面分别交四面体的棱，，，于点，，，.(1) 求四面体
的体积;(2)证明:四边形
是矩形.
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2019-12-28更新
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123次组卷
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7卷引用：2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷
5 . 如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）在所给直观图中连接
，求证：∥面
．
（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）在所给直观图中连接
，求证：∥面．
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