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解题方法
1 . 公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是两个同高的几何体,若在等高处的截面积相等,则体积相等.如图是某厂家生产的游泳池浮漂实物图及设计图,则h的长度为____________ cm;利用祖暅原理可求得该浮漂的体积为____________ .
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2023-03-26更新
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1198次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
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解题方法
2 . 为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-29更新
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3067次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,点M是对角线上的点(点M与A、不重合),则下列结论正确的个数为( )
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-04-09更新
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1286次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学(理)试题
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨,加工成若干个相同的球,并使每个球的体积最大,则所剩余料体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-14更新
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558次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈、黄石等八市2018届高三3月联考数学(理)试题