名校
1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.根据曲率的定义,正方体在每个顶点的曲率为___________ ,四棱锥的总曲率为___________ .
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2023-08-23更新
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771次组卷
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8卷引用:云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
解题方法
2 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖脚居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以基,其形露矣.文中“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥;文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中,如图所示,若AC⊥BC,,.( )
A.四棱锥为阳马 |
B.三棱锥为鳖臑 |
C.点P在侧面及其边界上运动,点M在棱AC上运动,若直线,AP是共面直线,则点P的轨迹长度为 |
D.点N在侧棱上运动,则的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图是常见的一种灭火器消防箱,抽象成数学模型为如图所示的六面体,其中四边形和为直角梯形,,为直角顶点,其他四个面均为矩形,,下列说法正确的是( )
A.该几何体是四棱台 |
B. |
C. |
D.平面与平面的夹角为 |
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2022-12-11更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
名校
4 . 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作.《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式.如图所示的几何体,上底面与下底面相互平行,且与均为长方形.《九章算术》中称如图所示的图形为“刍童”.如果,,,,且两底面之间的距离为,记“刍童”的体积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是
A.8 | B.12 | C.16 | D.18 |
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2020-02-21更新
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576次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2(1)棱锥与圆锥