1 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形，并画出该图形．三个角都是直角的四边形一定是矩形吗？

2 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．

3 . 正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系．

4 . 搬家公司想把长，宽，高的长方体家具从正方形窗口穿过，正方形窗口的边长为，则至少是多少？

5 . 根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起？并画出该几何体.
   

6 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理：任意两个面积相等的多边形，它们可以通过相互拼接得到．它由法卡斯·波尔约（FarksBolyai）和保罗·格维也纳（PaulGerwien）两位数学家分别在1833年和1835年给出证明．现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形，使它们的全面积都与原平面图形的面积相等：（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2），其中图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥；图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形（阴影部分），其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底．

(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等．请仿照图2设计剪拼方案，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

7 . n（，）棱柱是否可分割成若干个三棱锥？若能分割，如何分割？

8 . 如图，三棱镜的模型是一个三棱柱，请指出该三棱柱的底面和侧棱.

9 . 画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.

10 . 在如图所示的三棱柱中放置着高为h的水，现将三棱柱倒放，使平面ACC₁A₁着地，则此时水所形成的几何体是棱柱吗？为什么？