1 . 山西五台山佛光寺大殿是庑殿顶建筑的典型代表．庑殿顶四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，又叫五脊殿．《九章算术》把这种底面为矩形，顶部为一条棱的五面体叫做“刍甍”，并给出了其体积公式：
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长
m，则其体积为（ ）．
×（2×下袤＋上袤）×广×高（广：东西方向长度；袤：南北方向长度）．已知一刍甍状庑殿顶，南北长18m，东西长8m，正脊长12m，斜脊长m，则其体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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1054次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期押题卷1数学试题
2 . 如图，在四面体
中，
，
，
，△
的重心为
，则
（ ）.
中，，，，△的重心为，则（ ）.| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2020-12-13更新
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834次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V．棱数E及面数F满足等式
，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由m块黑色正五边形面料和
块白色正六边形面料构成的．则
（ ）
，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由m块黑色正五边形面料和块白色正六边形面料构成的．则（ ）| A．20 | B．18 | C．14 | D．12 |
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4 . 已知四面体中，
，
,
，为其外接球球心，
与
所成的角分别为
．有下列结论：
①该四面体的外接球的表面积为
②该四面体的体积为
③
④
其中所有正确结论的编号为：（ ）
中，，,，为其外接球球心，与所成的角分别为．有下列结论：①该四面体的外接球的表面积为
②该四面体的体积为③
④其中所有正确结论的编号为：（ ）
| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2020-01-14更新
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311次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题
湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届高三2月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
5 . 观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_____ ．
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是
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2016-12-03更新
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576次组卷
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7卷引用：湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题
湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题2014-2015学年广东省珠海市高二（下）期末数学试卷（理科）2014-2015学年山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理
