1 . （1）如图1，正四棱锥
，
．
（ⅱ）
为
上一点，求
的最小值；
（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
，．
（ⅱ）
为上一点，求的最小值；（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
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2 . 图（1）为一个几何体的表面展开图.
（1）沿图中虚线将它折叠起来，是哪一种几何体？画出其空间图形.
（2）需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？若图（2）是棱长为6的正方体，试在图中画出这几个几何体的一种组合情况.
（1）沿图中虚线将它折叠起来，是哪一种几何体？画出其空间图形.
（2）需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？若图（2）是棱长为6的正方体，试在图中画出这几个几何体的一种组合情况.
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3 . 某城市中心广场的主体建筑为三棱锥，且所有棱长均为
，如图所示，其中
、
分别为
、
的中点.
（1）画出该几何体的表面展开图，并标明字母.
（2）为迎接国庆，城市部门拟对该建筑实施亮化工程，现预备从底边的中点处分别过
、
上的某点向中点处架设
灯管，所用灯管长度最小为多少？
，如图所示，其中、分别为、的中点.（1）画出该几何体的表面展开图，并标明字母.
（2）为迎接国庆，城市部门拟对该建筑实施亮化工程，现预备从底边
的中点处分别过、上的某点向中点处架设灯管，所用灯管长度最小为多少？
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4 . 根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.
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2017-12-03更新
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306次组卷
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3卷引用：人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2
人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征1（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
