1 . 已知三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，且
平面
为
的中点，
为平面
内一动点，则
的最小值为（ ）
，底面是边长为2的正三角形，且平面为的中点，为平面内一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，在正三棱锥中，
，
，一只虫子从
点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
中，，，一只虫子从点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图，
是正三棱锥且侧棱长为
，两侧棱
的夹角为
分别是上的动点，则三角形
的周长的最小值为（ ）
是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . （1）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，动点P在线段A1B上运动，则AP＋D1P的最小值为________ ．
（2）在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA＋PB的最小值为________
（2）在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA＋PB的最小值为
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
5 . 已知正六棱锥
的底面边长为
，体积为，过
的平面
与
、
分别交于点
、.则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（ ）A．的外接球的表面积为 |
B． |
C． |
D．从点沿正六棱锥侧面到点 的最短路径长为 |
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名校
6 . 如图，在三棱锥中，
，点是棱
上一动点，则
的取值范围是（ ）
中，，点是棱上一动点，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-21更新
|
824次组卷
|
6卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为
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2024-01-25更新
|
309次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）8.6.1直线与平面垂直
23-24高二上·浙江·阶段练习
解题方法
8 . 正方体
的棱长为1，M是面
内一动点，且
，N是棱
上一动点，则
周长的最小值为（ ）
的棱长为1，M是面内一动点，且，N是棱上一动点，则周长的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点作截面
，则周长的最小值为______ .
中，，，过点作截面，则周长的最小值为
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23-24高二上·重庆·期中
名校
10 . 正四面体
中，
是棱
的中点，是棱
上一动点，
的最小值为
，则该正四面体的外接球表面积是______ .
中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球表面积是
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